Решение задачи о теоретическом профиле безразмерной скорости по толщине пограничного слоя при турбулентном течении в пограничном слое на основе решения дифференциального уравнения Абеля второго рода с применением функции Ламберта

  • Игорь Евгеньевич ЛОБАНОВ Московский авиационный институт
Ключевые слова: теоретический; моделирование; математическое; скорость; координата; безразмерный; профиль; теплообмен; турбулентный; течение; пограничный слой; дифференциальное уравнение Абеля; второго рода; первого рода; функция Ламберта.

Аннотация

В статье было найдено точное аналитическое решение дифференциального уравнения для касательных напряжений в турбулентном пограничном слое, являющихся частным случаем т.н. дифференциального уравнения Абеля второго рода, полученное с помощью специальной функции Ламберта, в то время как ранее считалось, что оно не разрешимо в квадратурах. Кроме этого, были получены ещё несколько важных решённых частных случаев этого уравнения. Полученные в статье аналитические решения преимущественно отличаются от имеющихся ранее либо численных, либо приближённых решений задачи. Полученное решение в безразмерном виде представляет собой теоретический профиль безразмерной скорости по толщине пограничного слоя при турбулентном течении в пограничном слое.

Литература

1. Ляхов В.К., Мигалин К.В. Эффект тепловой или диффузионной шероховатости. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1990. 176с.
2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука, 1966. 296с.
3. Дубинов А.Е., Дубинова И.Д., Сайков С.К. W-функция Ламберта и её применение в математических задачах физики. Саров: ФГУП "РФЯЦ–ВНИИЭФ", 2006. 160с.
4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 577с.
5. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416с.
6. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 488с.
==========
1. Lyakhov V.K., Migalin K.V. The effect of thermal or diffusional roughness. Saratov: Saratov University Publishing House, 1990. 176p.
2. Bateman G., Erdelyi A. Higher transcendental functions: Bessel functions, parabolic cylinder functions, orthogonal polynomials. M.: Nauka, 1966. 296p.
3. Dubinov A.E., Dubinova I.D., Saikov S.K. W-Lambert's function and its application in mathematical problems of physics. Sarov: FSUE "RFNC-VNIIEF", 2006. 160p.
4. Kamke E. Handbook of ordinary differential equations. Moscow: Nauka, 1965. 577 p.
5. Kutateladze S.S. Fundamentals of the theory of heat transfer. Moscow: Atomizdat, 1979. 416..
6. Isachenko V.P., Osipova V.A., Sukomel A.S. Heat transfer. M.: Energia, 1975. 488p.
Опубликован
2018-07-01
Как цитировать
ЛОБАНОВ, И. (2018). Решение задачи о теоретическом профиле безразмерной скорости по толщине пограничного слоя при турбулентном течении в пограничном слое на основе решения дифференциального уравнения Абеля второго рода с применением функции Ламберта. Наука.Мысль: электронный периодический журнал, 8(1), 43-51. https://doi.org/https://doi.org/10.25726/10.5072/1477.2018.39.84.004
Раздел
Статьи